По кругу на столе лежали 8 пельменей, каждый из которых либо с мясом, либо с рыбой (но не с тем и другим одновременно).

Вернувшись домой из школы, проголодавшаяся Настя съела все пельмени с мясом, у которых был хотя бы один сосед с рыбой.

Вскоре после этого из школы вернулась

Настина сестра Даша, тоже голодная, и съела все пельмени с рыбой, у которых был хотя бы один сосед с мясом.

Могло ли после этого остаться ровно два пельменя? А ровно один?

На доске написано число

9876543210.

Необходимо вычеркнуть несколько цифр (не все), чтобы получилось число, кратное 4.

Сколькими способами можно это сделать?

С поисками виноватых лучше поспешить. А то виноватые успеют прийти ко власти. И виноватыми окажутся искатели справедливости.

Существует ли точный квадрат, десятичная запись которого начинается с 2024 и оканчивается на 2024?

Очевидно, нет, поскольку число, оканчивающееся на 2024, делится на 8, но не делится на 16.

А если точная степень (выше первой) делится на 8, но не делится на 16, она может быть только кубом.

Ну а наименьший точный куб, десятичная запись которого начинается с 2024 и заканчивается на 2024, равен

20249846452762482024. Это куб числа

2725674.