Две задачки на ночь, 15122024:

Задача 1:

Настя написала на карточках все натуральные числа от 2024 до некоторого числа включительно и выложила эти карточки в цепочку в произвольном порядке. Докажите, что полученное многозначное число не является степенью семёрки (с натуральным показателем).

Задача 2:

Даша:

« Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально! »

Настя:

« Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором! »

Повторите арифметический подвиг Насти!

Профессор демонстрирует аспирантам новую задачу.

— Вот, товарищи аспиранты, это новая задача. Иванов.

— Я!

— Реши задачу.

Иванов тужится, пыжится, не решить.

— Не могу решить.

— Петров, помоги Иванову.

Пытаются решить вдвоём, та же ситуация.

— Не решается.

— Сидоров, помогай.

Пыхтят втроём, решить не могут.

— Никак не решить, профессор!

— А [фиг]ли вы хотели? Проблема тысячелетия...

Кто из них левый, кто правый, в наше время стало трудно различить, идет ли речь о партиях или носках.

А если верить брошенным мужчинам - то имели отношения с козами? Знаю дох[рена] примеров.