Объявление в газете: "Продам папку с фотографиями. Папа-мой, фотографии-мамкины"

Две задачки на ночь, 15122024:

Задача 1:

Настя написала на карточках все натуральные числа от 2024 до некоторого числа включительно и выложила эти карточки в цепочку в произвольном порядке. Докажите, что полученное многозначное число не является степенью семёрки (с натуральным показателем).

Задача 2:

Даша:

« Настя, ты представляешь? Я только что написала прогу, сумевшую найти наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны, а произведение их факториалов точный квадрат! Это же гениально! »

Настя:

« Ого, Даша, это звучит впечатляюще! Но знаешь, мне кажется, ты переусердствовала. Такое легко можно сделать, не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором! »

Повторите арифметический подвиг Насти!

арифметика нынче такая, что 5 х 5 = 35!

По виду ей дашь не больше тридцати, по её орфографии — не больше четырнадцати.