На этот раз вы переноситесь на остров рыцарей и лжецов. Каждая обитательница этого острова - либо рыцарь, либо лжец. Вы влюбляетесь в одну, из прекрасных островитянок - девушку по имени Элизабет - и хотите жениться на ней. Но вам хотелось бы знать, кто она (так как вы, естественно, не хотели бы жениться на лжеце). Если бы вам разрешили задать ей хоть один вопрос, то все было бы очень просто. Но на острове существует древнее табу, запрещающее мужчине заговаривать с любой островитянкой до тех пор, пока она не станет его женой. К счастью, у Элизабет есть брат. Он, как и все островитяне, либо рыцарь, либо лжец (брат и сестра не обязательно однотипны: один из них может быть рыцарем, а другой - лжецом). Вам разрешается задать брату один вопрос, на который можно ответить либо "да", либо "нет". Придумайте такой вопрос, чтобы, услышав ответ, вы бы могли с уверенностью сказать, кто такая Элизабет: рыцарь или лжец. Какой вопрос вы бы задали?

Ответ: Эта задача имеет несколько решений. Простейшее из них состоит в следующем. Вы спрашиваете у брата вашей избранницы: "Вы и Элизабет однотипны?" Если он ответит "да", то Элизабет должна быть рыцарем независимо от того, будет ли ее брат рыцарем или лжецом. Если же он ответит "нет", то Элизабет должна быть лжецом независимо от того, кто ее брат. Докажем это. Предположим, что на ваш вопрос брат Элизабет ответил "да". Мы знаем, что ее брат - либо рыцарь, либо лжец. Если он рыцарь, то его высказывание, утверждающее, что Элизабет рыцарь, истинно. Следовательно, Элизабет также должна быть рыцарем. Если брат Элизабет - лжец, то его высказывание ложно. Следовательно, он и Элизабет разнотипны, а это означает, что Элизабет и в этом случае должна быть рыцарем. Итак, если Артур отвечает вам "да", то Элизабет рыцарь. Предположим, что Артур отвечает "нет". Если он рыцарь, то говорит правду. Следовательно, он и Элизабет разнотипны, поэтому Элизабет должна быть лжецом. Если же он лжец, то его высказывание ложно. Тогда Элизабет в действительности однотипна с ним, а следовательно, и в этом случае должна быть лжецом. Итак, если Артур отвечает вам "нет", то Элизабет - лжец.